Teoremi dei solidi
In Geometria solida un poliedro è un solido delimitato da poligoni, situati su piani diversi e disposti in modo che ognuno dei lati sia comune a due di essi. Tra i poliedri più noti ci sono i cinque solidi regolari, detti anche solidi platonici. Un poliedro si dice regolare se ha tutti gli angoloidi congruenti e per facce tutte figure piane
Rette sghembe
Due rette nello spazio si dicono sghembe se non sono né incidenti né parallele, per cui non appartengono ad uno stesso piano=Due rette nello spazio sono sghembe se non appartengono a uno stesso piano
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Un angoloide con tre lati prende il nome di triedro.
Teorema del triedro
La somma delle facce di un triedro è sempre minore di un angolo giro
Angoloide convesso: Date un certo numero di semirette aventi la stessa origine, a tre a tre non complanari e tali che il piano individuato da due semirette consecutive lasci tutte le altre da una stessa parte, prende il nome di angoloide convesso, l'intersezione degli semispazi che hanno per origine quei piani e che contengono le n-2 semirette restanti. Siano date quattro semirette a, b, c, d di origine comune V, prese nell'ordine nel quale sono state scritte e tali che il piano di due semirette consecutive non contenga le restanti e le lasci tutte dalla medesima parte. Ciascuno di quei piani individua un semispazio; i punti comuni a quei semispazi costituiscono, nel loro insieme, una figura detta angoloide, le cui rette prendono il nome di spigoli .
Facce e spigoli di un angoloide
Le facce di un angoloide sono gli angoli convessi definiti da due semirette consecutive uscenti dal vertice, e tali semirette prendono il nome di spigoli o lati.
Teorema:La somma delle facce di un  angoloide è sempre minore di un angolo giro.
Teorema:Ogni faccia di un angoloide e sempre minore della somma di tutte le altre.
La differenza principale tra un diedro e un  angoloide consiste nel fatto che il diedro ha un'asse mentre l'angolo solido ha un vertice.
Idiedri, i poliedri
Definizione di diedro e angolo solido
Due semipiani aventi la stessa retta (asse) dividono lo spazio in due piani, ciascuna delle quali si chiama angolo diedro o semplicemente diedro. Angolo solido: si dice angolo solido di un vertice V il semispazio delimitato dalle infinite semirette uscenti da V che formano una superficie (rigata). L'unità di misura dell'angolo solido è lo steradiante.
Definizione Poliedri spigoli e facce
Il poliedro convesso è un solido delimitato da poligoni, detti facce, situati su piani diversi e disposto in modo che ognuno dei lati, chiamati spigoli, sia comune a due di essi. I punti comuni ad almeno tre spigoli si dicono vertici.
Principio di Cavalieri
Teorema: Se due solidi hanno uguale altezza e se le sezioni, generate da piani paralleli alle basi e ugualmente distante da queste, stanno sempre in un dato rapporto, anche i volumi godono della stessa proporzionalità.
Due prismi o un prisma e un cilindro o due cilindri aventi basi equivalenti e altezze uguali allora sono equivalenti
Due piramidi o una piramide e un cono o due coni, aventi basi equivalenti e altezze uguali allora sono equivalenti